Отрезок AB и CD пересекаются в точке О и делятся пополам в точке пересечения. Докажите что AC || BD

Question

Математика

Сашуха

11 апреля, 17:38

Отрезок AB и CD пересекаются в точке О и делятся пополам в точке пересечения. Докажите что AC || BD

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лексана · Answer 1

Итак, 1) ΔAOC=ΔBOD по двум сторонам и углу между ними (AO=OB, CO=OD, ∠AOC=∠BOD как вертикальные) Из равенства следует, что ∠CAB=∠ABD, но они накрест лежащие при пересечении прямых AC и BD секущей AB, значит эти прямые параллельные. Доказано)