Помогите решить задачу!

Всего было 6 мешков с монетами. В каждом не меньше миллиона. Как узнать на часах со стрелкой мешок с фальшивыми монетами за одно взвешивание. Если фальшивые монеты:

а) монеты могут находиться в одном мешке

б) могут находиться в нескольких мешках

Пронумеруем мешки: №1, №2, №3, №4, №5 и №6

Положим на одну сторону весов:

1 монету из мешка № 1

2 монеты из мешка № 2

4 монеты из мешка № 3

8 монет из мешка № 4

16 монет из мешка № 5

На вторую сторону весов положим 31 монету из мешка № 6

Таким образом мы сможем за одно взвешивание увидеть, в каком из мешков фальшивые монеты.