4. Поставили самовар, а потом 8 раз садились пить чай и каждый раз выпивали половину имеющейся в нем воды. Оказалось, что после этого в самоваре остался всего один стакан воды. Сколько воды было в самоваре перед чаепитием?

5. На перемене в школьной столовой выстроилась очередь за булочками. Булочки задерживались, и в каждый промежуток между стоящими успело влезть по человеку. Булочки все еще не начали выдавать, и во все промежутки опять влезло по человеку. Наконец принесли 77 булочек, и каждому досталось по одной. Сколько человек стояло в очереди в самом начале?

4.

Так как при каждом разе выпивания чая, выпивали половину имеющего, то мы увеличиваем в 2 раза начиная с конца.

1 стак. - 8 раз

2 стак. - 7 раз

4 стак. - 6 раз

8 стак. - 5 раз

16 стак. - 4 раз

32 стак. - 3 раз

64 стак. - 2 раз

128 стак. - 1 раз

Ответ 128 стаканов было изначально

5.

Первоначально людей - х

Промежутки в очереди - х-1

Всего влазило - 3 раза

Очередь получилась (х-1) * 3

Получаем уравнение:

х+2 (х-1) = 77

х+3 х-3=77

4 х=80

х=20

Изначально стояло 20 человек

Или такое решение

Рассуждаем всего в очереди было 77 человек, влезло на 1 меньше, чем стояло, значит

(77-1) : 2=38 человек, значит до этого стояло 39 человек

38:2=19 влезло, до этого стояло 20 человек

Ответ 20 человек