Задать вопрос
24 апреля, 05:52

Вася и Петя выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Докажите, что какие 6 ы цифры он не писал, Петя всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 4.

+3
Ответы (1)
  1. 24 апреля, 09:35
    +1
    Натуральное число делится без остатка на 4, если сумма предпоследней цифры в его записи и половины последней цифры - четное число

    например:

    121110987654321

    последние цифры 2 и 1. признак делимости на 4:

    1+половина 2=1+1=2 четное число ... значит 121110987654321 делится на 4 без остатка
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вася и Петя выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Докажите, что какие 6 ы цифры он не писал, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Петя и Вася выписывают 12 значное число ставя цифры по очереди начиная со старшего разряда. Начинает Вася. Докажите, что какие бы цифры не писал Петя всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 9
Ответы (1)
3 единицы шестого разряда, 5 единиц третьего разряда; 9 единиц шестого разряда 4 единицы четвёртого разряда, 6 единиц третьего разряда, 3 единиц первого разряда; 7 единиц шестого разряда, 2 единиц третьего разряда, 3 единицы второго разряда;
Ответы (1)
1) 9 единиц 5-го разряда 5 единиц 2-го разряда 2 единицы 1-го разряда 2) 6 единиц 6-го разряда 8 единиц 5 - го разряда 4 единицы 3 - го разряда 3) 7 единиц 6-го разряда 9 единиц 3-го разряда 1 единица 2-го разряда 4) 8 единиц 6-го разряда 4 единицы
Ответы (1)
Запиши число 7 единиц 6 го разряда 5 единиц 3 го разряда 6 единиц 6 го разряда 8 единиц 3 го разряда 2 единицы 1 го разряда 1 единица 6 го разряда 6 единиц 3 го разряда 7 единиц 2 го разряда 4 единицы 6 го разряда 6 единиц 4 го разряда 8 единиц 2 го
Ответы (2)
1) 9 единиц 6-го разряда 5 единиц 2-го разряда 2) 4 единицы 6-го разряда 6 единиц 4-го разряда 8 единиц 2-го разряда 3) 1 единица 6-го разряда 6 единиц 3-го разряда 7 единиц 2-го разряда 4) 6 единиц 6-го разряда 8 единиц 3-го разряда 2 единицы 1-го
Ответы (1)