Вася и Петя выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Докажите, что какие 6 ы цифры он не писал, Петя всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 4.

Натуральное число делится без остатка на 4, если сумма предпоследней цифры в его записи и половины последней цифры - четное число

например:

121110987654321

последние цифры 2 и 1. признак делимости на 4:

1+половина 2=1+1=2 четное число ... значит 121110987654321 делится на 4 без остатка