Задать вопрос
15 июля, 23:25

Петя и Вася выписывают 12 значное число ставя цифры по очереди начиная со старшего разряда. Начинает Вася. Докажите, что какие бы цифры не писал Петя всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 9

+2
Ответы (1)
  1. 16 июля, 00:55
    0
    Решая данную задачу, необходимо вспомнить правило признаков делимости. Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. Само число 12 значное, то есть имеет четное количество цифр, поэтому нетрудно посчитать, что последнюю цифру будет писать Петя. И естественно, последняя цифра должна быть той, которая в сумме всех двенадцати цифр числа будет делиться на 9. Какую бы цифру не писал Вася, Петя сможет посчитать сумму цифр и последнюю цифру поставить такую, которая даст сумму чисел кратную 9.

    Думаю, что так, может и ошибаюсь.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Петя и Вася выписывают 12 значное число ставя цифры по очереди начиная со старшего разряда. Начинает Вася. Докажите, что какие бы цифры не ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Вася и Петя выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Докажите, что какие 6 ы цифры он не писал, Петя всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 4.
Ответы (1)
3 единицы шестого разряда, 5 единиц третьего разряда; 9 единиц шестого разряда 4 единицы четвёртого разряда, 6 единиц третьего разряда, 3 единиц первого разряда; 7 единиц шестого разряда, 2 единиц третьего разряда, 3 единицы второго разряда;
Ответы (1)
1) 9 единиц 5-го разряда 5 единиц 2-го разряда 2 единицы 1-го разряда 2) 6 единиц 6-го разряда 8 единиц 5 - го разряда 4 единицы 3 - го разряда 3) 7 единиц 6-го разряда 9 единиц 3-го разряда 1 единица 2-го разряда 4) 8 единиц 6-го разряда 4 единицы
Ответы (1)
Запиши число 7 единиц 6 го разряда 5 единиц 3 го разряда 6 единиц 6 го разряда 8 единиц 3 го разряда 2 единицы 1 го разряда 1 единица 6 го разряда 6 единиц 3 го разряда 7 единиц 2 го разряда 4 единицы 6 го разряда 6 единиц 4 го разряда 8 единиц 2 го
Ответы (2)
1) 9 единиц 6-го разряда 5 единиц 2-го разряда 2) 4 единицы 6-го разряда 6 единиц 4-го разряда 8 единиц 2-го разряда 3) 1 единица 6-го разряда 6 единиц 3-го разряда 7 единиц 2-го разряда 4) 6 единиц 6-го разряда 8 единиц 3-го разряда 2 единицы 1-го
Ответы (1)