решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:

sin3x + sinx = 2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) = 2sin2x*cosx

Подставим в изначальное уравнение:

2sin2x*cosx = sin2x

2sin2x*cosx - sin2x = 0

sin2x (2cosx - 1) = 0

sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z

2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x = + - (пи/3) + 2 пи*k, k принадлежит Z

Ответ: пи*k/2, + - (пи/3) + 2 пи*k, k принадлежит Z