Задать вопрос
28 ноября, 01:40

решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

+3
Ответы (1)
  1. 28 ноября, 05:06
    0
    Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:

    sin3x + sinx = 2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) = 2sin2x*cosx

    Подставим в изначальное уравнение:

    2sin2x*cosx = sin2x

    2sin2x*cosx - sin2x = 0

    sin2x (2cosx - 1) = 0

    sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z

    2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x = + - (пи/3) + 2 пи*k, k принадлежит Z

    Ответ: пи*k/2, + - (пи/3) + 2 пи*k, k принадлежит Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы