Есть 100 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое любых 8 из них - целое. Какое наименьшее значение может принимать наибольшее из этих чисел?

Question

Математика

Лукьян

6 ноября, 10:24

Есть 100 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое любых 8 из них - целое. Какое наименьшее значение может принимать наибольшее из этих чисел?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федюша · Answer 1

Из условия следует, что все числа обладают одинаковым остатком от деления на 8, т. е. представимы в виде 8k + d. Наименьшему значению соответствуют k = 0 ... 99, d = 1. Тогда наиболее число будет равно 99*8 + 1 = 793