Задать вопрос
19 сентября, 11:49

В течение дня каждый муравей принес в муравейник или одно пшеничное зерно, или два гречишных зерна или три маковых зерна. все зерна, собранные за день разделили на две части, причем в каждой части оказалось одинаковое количество зерен. Сколько было муравьев в муравейнике, если известно, что в одной части оказалась одна пятая всех маковых зерен, седьмая часть всех гречишных зерен и все 64 пшеничных зерна?

+1
Ответы (1)
  1. 19 сентября, 15:45
    0
    Х муравьев - принесли гречишные

    у муравьев - принесли маковые

    64 муравья - принесли пшеничные зерна (их число равно числу пшеничных зерен)

    тогда 2 х - гречишных зерен

    3 у - маковых зерен

    64 - пшеничных зерен

    в одном муравейнике оказалось:

    64+2 х/7+3 у/5 (все пшеничные, пятая часть маковых и седьмая часть гречишных)

    а в другом тогда гречишные (6/7) и маковые (4/5) : 12 х/7+12 у/5

    Обе части равны по условию задачи:

    64+2 х/7+3 у/5 = 12 х/7+12 у/5

    10 х/7 + 9 у/5 = 64

    ясно, что чтобы равенство выполнялось необходимо, чтобы х было кратно 7 а у было кратно 5. Это числа х = 7 (муравьи которые собирали гречишные зерна), у = 30 (муравьи, которые собирали маковые зерна).

    Общее число муравьев: 7+30+64 = 101

    Ответ: 101 муравей
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В течение дня каждый муравей принес в муравейник или одно пшеничное зерно, или два гречишных зерна или три маковых зерна. все зерна, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы