Лепим снежки Несколько дружных школьников лепили снежки: кто слепит больше. Известно, что победитель (тот, кто слепил больше всех) слепил ровно в 3 раз меньше снежков, чем все остальные участники вместе взятые. Школьник, занявший третье место, слепил ровно в 7 раз снежков меньше, чем все остальные, а школьник, оказавшийся на последнем месте, слепил ровно в 8 раз меньше снежков, чем все остальные. Сколько было дружных школьников?

4*8*9=288 снежков слепили всего

х сн-слепил школьник на 1 месте

3 х-остальные

х+3 х=288

х=288/4

х=72 сн-1 место

у сн-3 место

7 у-все остальные

у+7 у=288

у=288/8

у=36 сн-3-е место

а сн-последнее место

8 а-все остальные

а+8 а=288

а=288/9

а=32 сн-последнее место

между 1-м и 3-м местом есть школьник, который слепил не менее 37 снежков, поэтому он занял 2 место

288 - (72+36+32+37) = 111 сн-слепили несколько школьников, заняли с 4-го по предпоследнее место, число снежков каждого школьника не больше 35 и не меньше 33, допустим каждый из них слепил 34 снежка (111/34=3 с остатком, значит этих школьников трое, они заняли 4,5,6 место, 34*3=102 снежка они слепили, тогда школьник на 2 месте слепил (111-102) + 37=46 снежков.

Ответ: школьников было 7, 1 место - 72 снежка, 2-е - 46, 3-е - 36, 4-е - 35, 5-е - 34, 6-е - 33, 7-е (последнее) 32 снежка.