Задать вопрос
15 декабря, 11:00

Упростить уравнение:

а) (tga+ctga) * (1+cosa) * (1-cosa)

б) cos^3a+sin^3a/sina+cos^3a-sin^3a/cosa

+5
Ответы (1)
  1. 15 декабря, 13:45
    0
    Упростить выражения:

    а) (tga+ctga) * (1+cosa) * (1-cosa) = (sina/cosa+cosa/sina) (1-cos²a) =

    =[ (sin²a+cos²a) / (cosa·sina) ] (1-cos²a) = [1 / (cosa·sina) ] (sin²a) = sina/cosa=tga

    б) (cos^4 (a) + sin^3 (a) ·cos (a) + cos^3 (a) ·sin (a) - sin^4 (a)) / (sin (a) ·cos (a)) =

    =[ (cos^4 (a) - sin^4 (a) + sin (a) ·cos (a) · (sin^2 (a) + cos^2 (a)) ] / (sin (a) ·cos (a)) =

    =[ (cos^2 (a) - sin^2 (a)) (cos^2 (a) + sin^2 (a)) + sin (a) ·cos (a) ·1) ] / (sin (a) ·cos (a)) = = [ (cos^2 (a) - sin^2 (a)) ·1) + sin (a) ·cos (a) ·1) ] / (sin (a) ·cos (a)) =

    =cos (2a) / [ (1/2) sin (2a) ]+1=2·ctg (2a) + 1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Упростить уравнение: а) (tga+ctga) * (1+cosa) * (1-cosa) б) cos^3a+sin^3a/sina+cos^3a-sin^3a/cosa ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы