Найти наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = x^3+6x^2+9x-3 на отрезке [-3; 2]

F (-3) = - 27+54-27-3=-3

f (2) = 8+24+18-3=47

f' (x) = 3x²+12x+9

Найдем критические точки, для этого приравняем к нулю производную:

3x²+12x+9=0

x=-1, x=-3 (т. к. 3-12+9=0, то x1=-1, x2=-c/a)

От - 3 мы нашли значение функции, найдем от - 1.

f (-1) = - 1+6-9-3=-7

Ответ: fmin=-7, fmax=47