В треугольнике авс угол с равен 90 градусов bc=8√6 sinB=0.2 найдите длину сторон AB

Question

Математика

Ростяна

27 октября, 10:07

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов bc=8√6 sinB=0.2 найдите длину сторон AB

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Риммич · Answer 1

sin∠β=AC:AB=0,2=2:10=1:5

⇒АС: АВ=1:5

Пусть АС=х, тогда АВ=5 х.

По теореме Пифагора составим уравнение:

х² + (8√6) ² = (5 х) ²

х²+384=25 х²

384=24 х²

х²=324:24

х²=16

х=+-4, но х=-4 не удовл.

⇒х=4

АВ=5*4=20

Ответ: 20.