Найдите все пары чисел (х; у), удовлетворяющее условию

х² - 4 ху + 13 у² - 12 у+4=0

Х²-4 ху+13 у²-12 у+4=0 х²-2·х·2 у+4 у²+9 у²-12 у+4=0 (х-2 у) ²+9 у²-12 у+4=0 (х-2 у) ² + (3 у-2) ²=0 каждое из слагаемых должно быть равно нулю имеем систему двух уравнений х-2 у=0 3 у-2=0 3 у-2=0, 3 у=2, у=2/3 х-2 у=0, х-2·2/3=0, х-4/3=0, х=4/3 Ответ: (4/3, 2/3)