Основанием пирамиды служит параллелограмм со сторонами 20 и 36 см и площадью 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Определить боковую поверхность пирамиды.

Помогите кто-нибудь с решением

Question

Математика

Маня

25 января, 01:13

Основанием пирамиды служит параллелограмм со сторонами 20 и 36 см и площадью 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Определить боковую поверхность пирамиды.

Помогите кто-нибудь с решением

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Владилен · Answer 1

В основании пирамиды лежит параллелограмм. Его высоты можно найти через стороны и площадь. Высота к стороне 36 см равна 360/36=10 см, а высота к стороне 20 см равна 360/20=18 см.

Находим далее высоты каждой боковой грани - треугольника. По теореме Пифагора для треугольника со сторонам 12 и 5 см третья сторона равна 13 см., а для треугольника со сторонами 12 и 9 см третья сторона равна 15 см.

Поскольку пирамида не является правильной, ее боковая поверхность определяется через сумму площадей боковых граней. Т. е. это сумма площадей четырех треугольников. причем противоположные боковые грани равны.

S бок = 2 (15*10+12*18) = 366 см2.