1/144n⁴-25/144n²+1=0

Сведем это все к общему знаменателю и умножим уравнение на 144, тем самым сократим знаменатель

n^{4} - 25 n^{2} + 144 = 0

Пусть n^{2} = a, тогда

a^{2} - 25a + 144 = 0

D = 625 - 576 = 49, √D = 7

x_{1} = (25 - 7) / 2 = 9

x_{2} = (25 + 7) / 2 = 16

Вернемся к замене

n^{2} = 9 или n^{2} = 16

n = + 3 или - 3 n=4 или - 4

Ответ: 3; - 3; 4; - 4