Из подготовительных ЕГЭ по математике (база!)

Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Витя выше Саши.

2) Саша ниже Ани.

3) Коля и Маша одного роста.

4) Витя самый высокий из всех.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Question

Математика

Машута

28 марта, 06:31

Из подготовительных ЕГЭ по математике (база!)

Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Витя выше Саши.

2) Саша ниже Ани.

3) Коля и Маша одного роста.

4) Витя самый высокий из всех.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Марионилла · Answer 1

Обозначим рост:

Витя = В

Коля = К

Маша = М

Аня = А

Саша=С

По условию:

В>К

М>A

C
Следовательно:

В>К>C

М>A; М>C

Проверим утверждения:

1) Витя выше Саши - утверждение верное.

(В>К>C ⇒ В>C)

2) Саша ниже Ани - не факт, напрямую по неравенствам такой вывод не сделать.

Саша ниже Коли, Вити и Маши, т. е. он самый низкий из мальчишек, и ниже Маши (С<К
Аня ниже Маши (А
Саша может быть ниже Ани, а может быть и выше ее, так же они могут быть одинакового роста ...

3) Коля и Маша одинакового роста - не факт, неизвестно кто из них выше между собой.

4) Витя самый высокий из всех - не факт.

Витя неоспоримо самый высокий из мальчиков, но Маша или Аня вполне может быть выше его ...

Ответ: 1