1) корень x плюс два минус корень x минус шесть равно двум

2) корень один минус два x минус корень тринадцать плюс x равно корень x плюс четере

1)

√ (х+2) - √ (х-6) = 2

√ (х+2) = √ (х-6) + 2

Возведем обе части уравнения в квадрат:

х+2 = х-6 + 4√ (х-6) + 4

4√ (х-6) = 4

√ (х-6) = 1

Возведем обе части уравнения в квадрат:

х-6 = 1

х = 7

2)

√ (1-2 х) - √ (13+х) = √ (х+4)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

1 - 2 х - 2√ (1-2 х) (13+х) + 13+х = х + 4

10 - 2 х = 2√ (1-2 х) (13+х)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

100 - 40 х + 4 х^2 = 4 (1-2 х) (13+х)

100 - 40 х + 4 х^2 = 4 (13-26 х + х - 2 х^2)

100 - 40 х + 4 х^2 = 52 - 100 х - 8 х^2

12 х^2 + 60 х + 48 = 0

Сокращаем обе части уравнения на 12:

х^2 + 5 х + 4 = 0

Дискриминант = √ (5^2 - 4•4) = √ (25-16) =

=√9 = 3

х1 = (-5+3) / 2 = - 2/2 = - 1

х2 = (-5-3) / 2 = - 8/2 = - 4

Ответ: х1=-1; х2=-4