Пусть i, j, k - попарно перпендикулярные векторы единичной длины. Тогда выражение (2i+3k) ^2 - (2i+j-k) (4i+3j) равно ...

i _|_ j _|_ k

|i|=|j|=|k|=1

i*j=0, i*k=0, j*k=0

(2i+3k) ² - (2i+j-k) * (4i+3j) =

1. (2i+3k) ²=4*i²+2*2i*3k + (3k) ²=4i²+0+9k²=4i²+9k²

2. (2i+j-k) * (4i+3j) = (2i) * (4i) + j * (4i) - k * (4i) + (2i) * 3j+j * (3j) - k * (3j) = 8i²+0-0+0+3j²-0=8i²+3j²

3. 4i²+9k² - (8i²+3j²) = - 4i²-3j²+9k²

4. - 4*1-3*1+9*1=-7+9=2

ответ: (2i+j-k) * (4i+3j) = 2