Одинаковые монеты разложили в виде равностороннего треугольника, так что каждая сторона треугольника состоит из 20 монет. сколько всего монет

Каждая сторона включает в себя две вершины.

возьмем сторону без вершин 20-2=18 - монет составляет сторона без вершин. всего сторон 3: 3*18=54 монеты составляют три стороны без вершин.

в треугольнике три вершины это ещё три монеты

итого 54+3=57 монет составляет треугольник.

Монет всего 20+19+18 + ... + 2+1. Эта сумма равна (1+20) * 20/2=210