1. В одной стране решили сделать новый флаг: прямоугольное полотнище, а на нем круг и звезда (все разных цветов). Сколько вариантов флага можно выставить на голосование, если рассматриваются пять различных цветов?

2. Назовем натуральное число "подходящим", если в его записи встречаются только нечетные цифры, причем они не повторяются. Сколько существует четырехзначных "подходящих" чисел?

3. Сколько пятизначных чисел начинаются и заканчиваются одной и той же цифрой?

4. Сколько четырехзначных чисел делятся на 5?

5. В алфавите племени Ауых 5 букв: А, У, Ы, Х, Ъ. Сколько четырехбуквенных слов можно составить из этих букв, учитывая, что Ъ не может стоять первым?

1. Для полотнища - на выбор 5 цветов, для круга уже 4 (без цвета выбранного для полотнища), для звезды 3 (без цветов выбранных для полотна и круга).

По правилу произведения:

5*4*3=60 вариантов.

Ответ: 60.

2. Всего нечетных 5. Для первой цифры числа 5 вариантов, для второй 4 (без первой), для третьей 3 (без первой и второй), для четвертой 2 (без первой, второй и третьей).

По правилу произведения:

5*4*3*2=120 вариантов.

Ответ: 120.

3. Для первой цифры 9 вариантов, для второй, третьей, четвертой 10 (натуральные и 0), для пятой 1 вариант (как первая).

По пр. пр.:

9*10*10*10*1=9000 вариантов

Ответ: 9000

4. число делиться на 5, если оканчиваеться 5 или 0 ...

Для первой 9 вариантов, для второй, третьей 10 вариантов (с нулем), для четвертой 2 варианта (цифра 5 или 0).

По пр. пр.:

9*10*10*2=1800 вариантов

Ответ: 1800

5. для первой буквы 4 варианта, для второй, третьей и четвертой 5 вариантов.

По пр. пр.:

4*5*5*5=500

Ответ: 500