А1=105, d=-7, Sn = 0. n=?

Решение:

а1=105

d=-7

Sn=0

Найти: n=?

Sn = (a1+an) * n/2

an=a1+d * (n-1)

an=105 + (-7) * (n-1) = 105-7n+7=112-7n

0=[105 + (112-7n) ]*n/2

0 = (105+112-7n) * n/2

0 = (217-7n) * n/2

2*0 = (217-7n) * n

0=217n-7n^2

n (217-7n) = 0

n1=0 - не соответствует условию задачи

217-7n=0

7n=217

n=217 : 7

n=31

Ответ: n=31