С помощью решета Эратосфена выбрать простые числа от 1 до 50

Кто нибудь знает в чём состояла теория возникновения решета Эратосфена? Как он его создал? На какую теорию он опирался?

С помощью решета эратосфера найдете все простые числа не превосходящие 100 и запишите их в порядке

Укажите все натуральные числа: а) меньшие числа 6 взаимно простые с ним. б) меньшие числа 7 и взаимно простые с ним. в) меньшие числа 32 и взаимно простые с ним. г) меньшие числа 22 и взаимно простые с ним.

Какие из этих утверждений верны: 1) четные и нечетные числа всегда взаимо простые 2) два четных числа не могут быть взаимо простыми 3) два различных простых числа всегда взаимо простые 4) два последовательных натуральных числа всегда взаимо простые

Используя алгоритм Эратосфена, найдите все простые числа среди первых 150 натуральных чисел