Сколько существует натуральных значений p, при которых числа p, p+10 и p+14 - простые числа.

Простые числа большие 3 имеют вид p=6k+1 или p=6l-1 где k, l - некоторые натуральные числа

при p=6k+1: p+14=6k+1+14=6k+15=3 * (2k+5) кратно 3 (кроме себя и 1), а значит составное

при p=6l-1: p+10=6l-1+10=6l+9=3 (2l+3) кратно 3 (кроме себя и 1), а значит составное

осталось проверить частные случаи р=2 и р=3

при р=2, р - простое, р+10=2+10=12 - составное (не подходит)

при р=3, р - простое. р+10=3+10=13 - простое,

р+14=3+14=17 (подходит)

ответ: одно число р=3