В классе 30 учеников. Возможно ли, чтобы 9 из них имели по 3 друга в этом классе, 11 - по 4, а 10 - по 5 друзей?

Question

Математика

Таисия

27 апреля, 23:03

В классе 30 учеников. Возможно ли, чтобы 9 из них имели по 3 друга в этом классе, 11 - по 4, а 10 - по 5 друзей?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Филомена · Answer 1

Если бы это было возможно, то можно было бы нарисовать граф с 30 вершинами, 9 из которых имели бы степень 3, 11 - степень 4, 10 - степень 5. Однако у такого графа 19 нечетных вершин, что противоречит теореме.