Решите квадратное неравенство.

1) x^2-9>0

2) 3x^2<96

3) x^2-2x-3 = (больше или равно) 0

4) (x+2) (x+5) > / = (меньше или равно) 0

5) (x-3) ^2-11> / = (меньше или равно) (2+x) ^2

1) x^2-9>0

(x-3) (x+3) >0

Отмечаешь на числовой прямой пустые точки - 3 и 3, проводишь через них змейку и получается: x3

Ответ: (- ∞; -3) и (3; + ∞)

2) 3x^2<96

3x^2-96<0

3 (x^2-32) <0

3 (x - 4 корня из 2) (x + 4 корня из 2) <0

Отмечаешь на числовой прямой пустые точки - 4 корня из 2 и 4 корня из 2, проводишь через них змейку и получается: - 4 корня из 2
Ответ: (- 4 корня из 2; 4 корня из 2)

3) x^2-2x-3 = (больше или равно) 0

x^2-2x-3=0

x1=-1

x2=3

(x-3) (x+1) >=0

Отмечаешь на числовой прямой точки 3 и - 1, проводишь через них змейку и получается: x3

Ответ: (-∞; -1) и (3; +∞)

4) (x+2) (x+5) > / = (меньше или равно) 0

Отмечаешь на числовой прямой точки - 2 и - 5, проводишь через них змейку и получается:-2
Ответ (-2; -5)

5) (x-3) ^2-11> / = (меньше или равно) (2+x) ^2

(x-3) ^2-11 - (2+x) ^2<=0

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. Получаем:

-10x-24 <=0

Умножаем на - 1

10x+24>=0

2 (5x+12) >=0

5x+12=0

x=-2 2/5

Т. е. x> = - 2 2/5

Ответ: (-2 2/5; + ∞)