Сколько корней имеет уравнение x^8+20x^4-125=0

Question

Математика

Настеха

8 апреля, 08:42

Сколько корней имеет уравнение x^8+20x^4-125=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кондратий · Answer 1

X^8 + 20x^4 - 125 = 0

X^4 = a (a > 0)

a^2 + 20a - 125 = 0

D = 400 + 500 = 900 = 30^2

a1 = (- 20 + 30) : 2 = 5

a2 = (- 20 - 30) : 2 = - 25 (< 0)

X^4 = 5

X1 = корень четвёртой степени 5

Х2 = минус корень. Четвёртой степени 5

Ответ два корня