Найдите значени выражения a (в кубе) + b (в кубе), если a+b=3 и ab=5

Question

Математика

Витушка

22 мая, 23:27

Найдите значени выражения a (в кубе) + b (в кубе), если a+b=3 и ab=5

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Диодора · Answer 1

15 мин уже думаю. какой это класс?

Беатриса · Answer 2

A³+b³ = (a+b) (a²-ab+b²)

но мы можем расписать a²-ab+b² как (a²+b²) - ab = (a²+2ab-2ab+b²) - ab = (a²+2ab+b²-2ab) - ab = ((a²+2ab+b²) - 2ab) - ab = ((a+b) ²-2ab) - ab = (a+b) ²-3ab

получается, что a³+b³ = (a+b) ((a+b) ²-3ab)

a³+b³ = (3) * ((3) ²-3*5) = 3 * (9-15) = 3 * (-6) = - 18