Найдите максимум функции f (x) = x^4/2+x^3-x^2

Найти ее производную. производную приравнятьк нулю и найти корни этого уравнения. отметить эти точки на числовой оси. посмотреть какие знаки будет иметь производная на промежутках этой оси (если +, то возрастает, если -, то убывает). та точка, где функция сначала возрастает, а потом убывает - точка максимума.

в данном случае: корни уравнения 1 и - 1. отмечаем их на отрезке. до - 1 значения производной со знаком +, от - 1 до 1 минус, после 1 знак плюс. получается точка максимума - 1 (минус 1).