Могут ли два смежных угла быть оба: острыми, тупыми, прямыми? Обоснуйте ответ.

Сумма смежных углов = 180 градусов

они могут быть оба прямые 180:2=90

острыми не могут их сумма <180

тупыми не могут их сумма >180

Теорема о двух смежных углах:

Сумма двух смежных углов равна 180°.

1) Острый угол - угол, который меньше 90 °.

Сумма двух острых углов будет меньше, чем 180⁰.⇒ Два смежных угла не могут быть оба острыми.

2) Тупой угол - угол, который больше 90°.

Сумма двух тупых углов будет больше, чем 180 °. ⇒ Два смежных угла не могут быть оба тупыми.

3) Прямой угол - угол, который равен 90°.

Сумма двух прямых углов равна 180° (90°+90° = 180°) ⇒ Если один из смежных углов - прямой, то и второй - прямой. ⇒ Два смежных угла могут быть оба прямые.

Ответ: 1) два смежных угла не могут быть оба острыми;

2) два смежных угла не могут быть оба тупыми;

3) два смежных угла могут быть оба прямыми.