В трех коробках лежат елочные шары: а одной два красных, в другой красный и синий, в третьей два синих шара.

На корбках написано Два красных, красный и синий, два синих. Известно что ни одна из надписей не является правильной. как вытащив всего один шар, определить, в какой коробке лежат какие шары? Укажите из какой коробки его нужно взятъ и как потом определить содержимое коробок.

Question

Математика

Ефремий

31 октября, 20:51

В трех коробках лежат елочные шары: а одной два красных, в другой красный и синий, в третьей два синих шара.

На корбках написано Два красных, красный и синий, два синих. Известно что ни одна из надписей не является правильной. как вытащив всего один шар, определить, в какой коробке лежат какие шары? Укажите из какой коробки его нужно взятъ и как потом определить содержимое коробок.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Корнелий · Answer 1

Из коробки с надписью Красный и Синий достать шар, далее следует два случая:

1) извлеченный шар оказался синим. Очевидно, что второй шар не является красным, так как надпись неправильна на всех коробках и на этой коробке тоже. (Если второй шар из этой коробки окажется красным, то надпись окажется правильной). Значит и оставшийся шар в коробке "Красный и Синий" будет синим. То есть этой коробке два синих шара. Теперь: в коробке с надписью "Два красных шара" не может быть двух красных шаров (т. к. надписи неверны), кроме того там не может быть двух шаров синего цвета (т. к. два синих шара в первой коробке с надписью "Красный и Синий"). Остается один вариант, в коробке с надписью "Два красных" будет два шара разного цвета: красный и синий. Ну а в коробке с надписью "Два синих шара" будет два красных шара (это оставшийся третий вариант).

2) извлеченный шар оказался красным, тогда рассуждаем аналогично первому случаю. Очевидно, что второй шар в этой коробке не является синим (т. к. если является, то надпись верна; но все надписи неверны по условию). Значит второй шар в этой коробке может быть только красным. Итак, в коробке с надписью "Красный и синий" будет два красных шара (в этом случае если первый вынутый шар из этой коробки - красный). Далее: в коробке с надписью "Два синих шара" не будет двух синих шаров, т. к. надписи неверны по условию. Не может быть в этой коробке и двух красных шаров, т. к. два красных шара - в коробке с надписью "Красный и синий". Остается лишь один вариант: в коробке с надписью "Два синих шара" будут шары разного цвета. Ну а для коробки с надписью "Два красных шара" тоже остается единственный вариант - в ней два синих шара.