Задача. Назовём натуральное число возрастающим, если слева направо его каждая следующая цифра больше предыдущей, а убывающим, если слева направо его каждая следующая цифра меньше предыдущей. a) Каких пятизначных натуральных чисел больше, возрастающих или убывающих? Поясни свой ответ. b) Найди, сколько всего возрастающих и сколько всего убывающих четырёхзначных натуральных чисел.

Question

Математика

Наля

7 августа, 14:49

Задача. Назовём натуральное число возрастающим, если слева направо его каждая следующая цифра больше предыдущей, а убывающим, если слева направо его каждая следующая цифра меньше предыдущей. a) Каких пятизначных натуральных чисел больше, возрастающих или убывающих? Поясни свой ответ. b) Найди, сколько всего возрастающих и сколько всего убывающих четырёхзначных натуральных чисел.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Талина · Answer 1

а) Больше убывающих чисел, так как нельзя записать пятизначное число с 0 в начале, а в конце - можно.

б) Возрастающие: 1234, 2345, 3456, 4567, 5678, 6789, т. е. 6 шт.

Убывающие: 9876, 8765, 7654, 6543, 5432, 4321, 3210, т. е. 7 шт.

Витаха · Answer 2

а) больше убывающих из-за нуля в конце

б) 1234,1235,1236,1237,1238,1239,

1245,1246,1247,1248,1249

1256,1257,1258,1259

1267,1268,1269

1278,1279,

1289

1345,1346,1347,1348,1349,

1356,1357,1358,1359,

и т. д. всего 56

убывающих с нулем в конце больше на 28 штук ... т. е. 84