из девяти одинаковых шариков один немного тяжелее остальных. Как при помощи двух взвешиваний на двухчашечных весах без гирь найти этот шарик?

Разделить по 3 шарика, если вес одинаков, то тяжелее шар в отложенных. Если вес разный, взять те 3 шара, которые тяжелее. Из них взвесить 2, если вес равный, тяжелее отложенный.

Распределим 9 шариков на 3 группы по 3 шарика. С помощью первого взвешивания определим, в какой из трех групп находится более тяжелый шарик. Положим по три шарика на пустые чашки весов. если весы находятся в равновесии, значит в этих группах нет более тяжелого шарика. Или он находится в одной из них, если весы не будут в равновесии. Берем ту группу шариков, где более тяжелый шарик, и с помощью второго взвешивания, положив на пустые чашки весов, определим более тяжелый: если весы в равновесии, то более тяжелый остался в стороне, в противном случае он - на опустившейся чашке.