1. Найти число, утроенный квадрат которого превышает его куб на максимальное значениеотв: 2, 2) Найдите три первых члена геометрическо прогресии с положительным знаменателем q<1, сумма которой 16/3, а сумма четырех первых членов равна 85/16 отв; 4, 1; 1/4.

Нужно найти max (3x^2-x^3).

y=3x^2-x^3

y'=6x-3x^2=3x (2-x)

В точке x=2 производная меняет знак с + на -, поэтому эта точка - локальный максимум.

a / (1-q) = 16/3

a * (1-q^4) / (1-q) = 85/16

Разделим второе на первое, получим 1-q^4=85/16*3/16=255/256

q^4=1/256

q=1/4

a=16/3 * (1-1/4) = 4

Итак, члены равны a, aq, aq^2 (т. е. 4, 1, 1/4)