Из 9 остальных по виду монет 1 монета по весу несколько отличается от других как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить легче или тяжелее это монета чем остальные

Назовем монету, которая отличается от других своим весом, монета Х.

Алгоритм такой:

Разделить монеты на 3 группы по 3 штуки и пронумеровать - 1 группа, 2 группа, 3 группа.

1 взвешивание:

Положить на левую чашу весов монеты 1 группы, на правую - 2 группы. Если чаши весов стали вровень, то монета Х в 3 группе. Переход к взвешиванию 3. Иначе

Если чаши весов не вровень, то монета Х находится в 1 или во 2 группе. А монеты в 3 группе не имеют отклонений в весе. Запоминаем состояние левой чаши весов (легче или тяжелее).

2 взвешивание:

Меняем монеты 1 группы с левой чаши весов на монеты 3 группы.

Если весы не изменили своего состояния, то монета Х на правой чаше весов (2 группа), и она тяжелее или легче (смотри 1 взвешивание) остальных монет.

Если весы изменили свое состояние, то монета Х в 1 группе. О ее тяжести вывод делаем по 1 взвешиванию (какая сторона весов была легче или тяжелее).

3 взвешивание:

Меняем монеты с любой из чаш весов на монеты 3 группы. Изменение положения весов укажет на то, монета Х тяжелее или легче.