Задать вопрос
8 мая, 19:27

Решите уравнение а) cosx=-1 б) 2sin^2x-sinx-1=0 в) cos^2x-V3sinxcosx=0

+5
Ответы (1)
  1. 8 мая, 21:59
    0
    A) cosx = - 1

    x = π + 2πk, k€Z

    б) 2sin²x - sinx - 1 = 0

    Пусть t = sinx, t€[-1; 1].

    2t² - t - 1 = 0

    D = 1 + 2•4 = 9 = 3²

    t1 = (1 + 3) / 4 = 1

    t2 = (1 - 3) / 4 = - 1/2

    Обратная замена:

    sinx = 1

    x = π/2 + 2πk, k€Z

    sinx = - 1/2

    x = (-1) ⁿ+¹π/6 + πk, k€Z.

    в) cos²x - √3sinxcosx = 0

    cosx (cosx - √3sinx) = 0

    cosx = 0

    x = π/2 + πk, k€Z

    cosx = √3sinx

    1 = √3tgx

    tgx = √3/3

    x = π/6 + πk, k€Z.

    Ответ: x = π/2 + πk, k€Z; x = π/6 πk, k€Z.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение а) cosx=-1 б) 2sin^2x-sinx-1=0 в) cos^2x-V3sinxcosx=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы