Найдите критические точки.

y=x^3-1,5x^2-6x+4

У' = (x^3-1.5x^2-6x+4) '=3x^2-3x-6

y=0

3x^2-3x-6=0

3x2 - 3x - 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4·3· (-6) = 9 + 72 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 3 - √81/2·3 = 3 - 9/6 = - 6/6 = - 1

x2 = 3 + √81/2·3 = 3 + 9/6 = 126 = 2

y1=-1^3-1.5 (-1) ^2-6 * (-1) + 4=-1-1.5+6+4=7.5

y2=2^3-1.5*2^2-6*2+4=8-6-12+4=-6

A (-1; 7.5) B (2; -6)