Найти экстремум функции f (x) = 6x-x^3

Ну для начала надо взять производную.

y'=6-3*x^2

Приравняем производную к нулю

6-3*x^2=0

Найдем корни

икс равен плюс минус корень из 2

Подставим эти значения в изначетльное уравнение

y (max) 6-3 * (корень из 2) ^2=четыре корня из двух

y (min) 6-3 * (минус корень из 2) ^2=минус четыре корня из двух

Все)