Как решить cos²x+2sinx+2=0 тригонометрические уравнение

Question

Математика

Нюрася

23 декабря, 11:42

Как решить cos²x+2sinx+2=0 тригонометрические уравнение

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василиска · Answer 1

Cos^2x+2sinx+2=0

(1-sin^2x) + 2sinx+2=0

-sin^2x+2sinx+3=0 домножим на (-1)

sin^2x-2sinx-3=0

пусть sinx=t

t^2-2t-3=0

по теореме Виета

t1=3 t2=-1

получим 2 новых уравнени

sinx=3 sinx=-1

x = (-1) ^n*arcsin3+2 Пn x=-П/2+2 Пn