Найти a*b если a+b=4 a³+b³=40

Question

Математика

Урбана

9 ноября, 20:25

Найти a*b если a+b=4 a³+b³=40

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Богдан · Answer 1

Дано: а+b=4

а^3+b^3=40

найти: а*b

решение: a^3+b^3 = (a+b) * (a^2+b^2-ab) = 4 * (a^2+b^2-ab) = 40

a^2+b^2-ab=40/4=10

(a+b) ^2=a^2+b^2+2ab=4^2=16

a^2+b^2=16-2ab

a^2+b^2-ab=16-2ab-ab=16-3ab=10

3ab=16-10=6

ab=6/3=2

Ответ:a*b=2