По какому правилу определяется умножение дробных чисел?

1) Умножение дробного числа на целое определяется так же, как и умножение целых чисел, а именно: умножить какое-нибудь число (множимое) на целое число (множитель) - значит составить сумму одинаковых слагаемых, в которой каждое слагаемое равно множимому, а число слагаемых - множителю.

Так умножить 7/8 на 5 - значит найти сумму:

Умножение дроби на целое число

2) Умножить какое-нибудь число (множимое) на дробь (множитель) значит найти эту дробь множимого.

Умножение дроби на дробь

Таким образом, нахождение дроби от данного числа, рассмотренное нами перед этим, мы будем теперь называть умножением на дробь.

3) Умножить какое-нибудь число (множимое) на смешанное число (множитель) - значит умножить множимое сперва на целое число множителя, потом на дробь множителя, и результаты этих двух умножений сложить между собой.

Например:

Умножение дроби на смешанное число

Число, получаемое после умножения, во всех этих случаях называется произведением, т. е. так же, как и при умножении целых чисел.

Из этих определений видно, что умножение дробных чисел есть действие всегда возможное и всегда однозначное.