Пётр забыл пинкод карты. Но кое-что он всё-таки помнит. Код был четырёхзначным числом, в нём не было нолей и заканчивался он на девятку. Вторая и третья цифры были одинаковые, а их сумма - странные детали иногда хранит наша память! - была на единицу меньше, чем сумма первой и четвёртой цифр. Какова вероятность того, что Петру удастся снять деньги в банкомате, при условии, что он здорово считает, а на то, чтобы ввести код, есть три попытки?

Question

Математика

Антонида

22 марта, 09:46

Пётр забыл пинкод карты. Но кое-что он всё-таки помнит. Код был четырёхзначным числом, в нём не было нолей и заканчивался он на девятку. Вторая и третья цифры были одинаковые, а их сумма - странные детали иногда хранит наша память! - была на единицу меньше, чем сумма первой и четвёртой цифр. Какова вероятность того, что Петру удастся снять деньги в банкомате, при условии, что он здорово считает, а на то, чтобы ввести код, есть три попытки?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васена · Answer 1

Нам известно, что число - четырёхзначное, в нём нет нолей: последняя цифра - 9: 2 и 3 цифра одинаковые, а их сумма на 1 меньше 1 и 4 цифры.

Таким образом число можно записать так: хуу9.

Составим уравнение по которому будет искать пинкоды, подходящие под описание: 2 у + 1 = х + 9 или же 2 у = х + 8. Из этого следует, что "у" больше 4, но меньше 9. Далее способом подбора находим возможные коды. Их всего 4 - 2559, 4669, 6779 и 8889. Так как ввести пинкод мы можем всего 3 раза, то вероятность 3 к 4 или же 75%.