Пусть An = (-1) ^n sin pi n/18. Тогда сумма a6+a24=

Question

Математика

Мака

1 апреля, 16:18

Пусть An = (-1) ^n sin pi n/18. Тогда сумма a6+a24=

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Михаил · Answer 1

A6 = (-1) ^6*sin (6π/18) = sinπ/3=√3/2

a24 = (-1) ^24*sin (24π/18) = sin4π/3) = sin (π+π/3) = - sinπ/3=-π3/2

a6+a24=√3/2-√3/2=0

Гервасий · Answer 2

Вычисляем A6:

A6 = ((-1) ^6) * sin (π * 6/18) = sin (π/3) = √3 / 2

Вычисляем A24:

A24 = ((-1) ^24) * sin (π*24/18) = sin (4π/3) = sin (π + π/3) = - sin (π/3) = - √3 / 2

Вычисляем A6 + A24:

A6 + A24 = √3 / 2 - √3 / 2 = 0