Задать вопрос
15 мая, 07:30

Имеется куча с числом камней, кратным 3. Заяц и Волк играют в такую игру. Сначала Заяц разбивает кучу по своему усмотрению на 2 (если это возможно) или 3 равные (по числу камней) кучи. Затем Волк, выбрав любую из куч, разбивает её по своему усмотрению на 2 или 3 равные кучи (если это возможно). После этого Заяц разбивает какую-то из имеющихся куч по своему усмотрению на 2 или 3 равные кучи (если это возможно), и т. д., поочерёдно, пока никакую из куч уже нельзя разбить на 2 или 3 равные кучи. Выигрывает тот из них, кто разобьёт последнюю кучу. Найдите все, при которых Заяц может выиграть независимо от игры Волка.

+2
Ответы (1)
  1. 15 мая, 07:40
    0
    Заяц должен всегда делать так, чтобы после его хода было четное число куч. Например, если число камней 60, он разбивает их на 2, чтобы было 2 х30, дальше если волк делит одну кучу на 3 получается кучи 10+10+10+30, то заяц делит вторую на 3 и получается 10 х6, если волк делит на 2, то и заяц делит на 2, чтобы количество куч было четным.

    Если число будет аля 33, то тут все просто. Заяц делит на 3 и он победил.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Имеется куча с числом камней, кратным 3. Заяц и Волк играют в такую игру. Сначала Заяц разбивает кучу по своему усмотрению на 2 (если это ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Имеется 10 куч камней, во всех кучах - разное количество камней. (Куча может состоять и из одного камня). Известно, что любую из куч можно убрать, а все камни из неё разложить по оставшимся кучам так, чтобы число камней в них стало одинаковым.
Ответы (2)
Первоначально имеется куча, в которой n камней (n больше или равно 2). Два игрока по очереди делят любую из имеющихся куч (в начале игры она одна) на две или три непустые кучи. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Ответы (2)
Два добрых человека играют вот в какую игру. У каждого из них есть по куче камней. Они выбирают число - не большее, чем камней в их кучах, но и не слишком маленькое - больше десятка. Добрые люди по очереди кладут камни в общую кучу из своих куч.
Ответы (1)
Помогите гномам, которые собирали драгоценные камни, сделать так, чтобы камней стало у них поровну. 7 гномов: 1-й собрал 5 камней, 2-ой - 9 камней, 3-й - 12 камней, 4-й - 11 камней, 5-й - 6 камней, 6-й - 10 камней, 7-й - 7 камней.
Ответы (1)
На столе лежит куча из 2005 спичек. Двое играют в такую игру: за один ход начинающий может взять 1, 2, 3 или 4 спички, а второй игрок - 1, 2, 3 спички или пропустить ход. Выигрывает тот, кто берет последнюю спичку.
Ответы (1)