У двух дробей a/b и c/d с натуральными числителями и знаменателями поменяли местами числительные. Сумма дробей при этом осталась такой же. Докажите что либо числители, либо знаменатели дробей одинаковы

Question

Соломон

12 сентября, 18:36

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Варфоломей · Answer 1

A/b + c/d = c/b + a/d

(ad + cb) / bd = (cd + ab) / bd

ad + cb = cd + ab

ad - ab = cd - cb

a (d-b) = c (d-b)

[a=c

[d-b=0 d=b