Исследовать на непрерывность и установить вид разрыва:

y=3x+2

---

x-1

Y = (3x+2) / (x-1)

Функция не определена в точке х=1 (поскольку при х=1, знаменатель равен 0, а на ноль делить нельзя)

Вычислим односторонние пределы

y=5 / (x-1) + 3

lim[5 / (x-1) + 3]=+∞

x→1-0

lim[5 / (x-1) + 3]=+∞

x→1+0

Односторонние пределы бесконечны, значит функция терпит разрыв 2 рода в точке х=1.