Область значений функции у=х²-2 х+2 на промежутке х∈[0; 3] совпадает с множеством:

У=х²-2 х+2

D=4-8=-4<0 ⇒ нет пересечения с осью ОХ

а=1>0 ⇒ ветви направлены вверх

х (верш) = 2/2=1

у (верш) = у (1) = 1-2+2=1 ⇒ вершина в точке (1,1)

Область значений функции у∈ [ 1,+∞).

При х∈[0,3] область значений совпадает с множеством [1,5], так как

у (3) = 5, у (0) = 2 (вершина находится между х=0 и х=3, причём вершина - это точка минимума функции).

Ответ: у∈[1,5] при х∈[0,3].