Найдите сумму целочисленных значений функции:

Варианты ответов: A) таких значений бесконечно много. B) 9 С) 10 D) таких значений не существует.

Y=4cos²x+sin²x = 3cos²x + sin²x + cos²x = 3 cos²x + 1

Область значений функции cos²x - промежуток [0; 1]

Оценим в виде двойного неравенства

0 < = cos²x < = 1

Почленно умножим неравенства на 3

0 < = 3cos²x < = 3

Прибавим 1

1 < = 3cos²x + 1 < = 4

Область значений данной функции E (y) = [1; 4]

Сумма: 1+2+3+4=10