Доказать или опровергнуть справедливость множеств: AU (B x C) = (AUB) x (AUC), где x декартово произведение

Question

Математика

Артемий

28 мая, 07:50

Доказать или опровергнуть справедливость множеств: AU (B x C) = (AUB) x (AUC), где x декартово произведение

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дионина · Answer 1

Я бы так делал: пусть А=B=C={0}, т. е. все три множества состоят из одного элемента - числа 0. Тогда AU (B x C) = {0}U (0,0). С другой стороны (AUB) x (AUC) = {0}x{0} = (0,0), Т. е. слева у нас пара и число. А справа только пара чисел. Они не равны. Значит равенство неверно.