Высота косинуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120 градусам. Найдите S полной поверхности и V конуса.

Question

Математика

Доняха

27 января, 13:50

Высота косинуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120 градусам. Найдите S полной поверхности и V конуса.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Игнатий · Answer 1

H=9 см, угол между образующими равен 120, значит угол между образующей и высотой равен 60. Следовательно L=H/cos60=9:1/2=18 см и R=L*sin60=18*√3/2=9√3 см

S полн = πR²+πRL=9√3π * (9√3+18) = 81√3π * (√3+2) см²

V=1/3*πR²H=1/3*243*9=729πсм³