Высота AD делит сторону BC треугольника ABC на BD и DC. AD=6, угол ABC=45, угол ACB=60. Найдите AB, BC, CA.

Треугольник BDA получается равнобедренным, значит BD=AD=6

BA можно найти по теореме Пифагора:

BA^2=36+36=72

BA=6 под корнем 2

В треугольнике ADC угол DAC=30, можно составить уравнение использую теорему Пифагора, где х - DC:

4 х^2=x^2+36

3x^2=36

x^2=12

x=2 под корнем 3=DC

AC=4 под корнем 3

BC=6+2 под корнем 3